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Théorème de Pythagore : Approfondissement
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⑧ Action
Théorème de Pythagore : Approfondissement
Utiliser le théorème de Pythagore pour résoudre des problèmes concrets et vérifier si un triangle est rectangle.
Théorème de Pythagore : Approfondissement
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L'essentiel
Utiliser le théorème de Pythagore pour résoudre des problèmes concrets et vérifier si un triangle est rectangle.
Contenus complémentaires (textes, images, liens, vidéos, ...)
Utiliser le théorème de Pythagore pour résoudre des problèmes concrets et vérifier si un triangle est rectangle.
Exemple :
Un triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 5 cm et AC = 12 cm. Calculez BC.
BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169.
BC = √169 = 13 cm.
Exemple :
Un triangle a des côtés de 5 cm, 6 cm et 7 cm. Est-il rectangle ?
7² = 49.
5² + 6² = 25 + 36 = 61.
49 ≠ 61 → Le triangle n’est pas rectangle.
Objectif :
Utiliser le théorème de Pythagore pour résoudre des problèmes concrets et vérifier si un triangle est rectangle.
1. Rappel du théorème
"Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés."Exemple :
Un triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 5 cm et AC = 12 cm. Calculez BC.
BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169.
BC = √169 = 13 cm.
2. Vérifier si un triangle est rectangle
"Si le carré du côté le plus long n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors le triangle n’est pas rectangle."Exemple :
Un triangle a des côtés de 5 cm, 6 cm et 7 cm. Est-il rectangle ?
7² = 49.
5² + 6² = 25 + 36 = 61.
49 ≠ 61 → Le triangle n’est pas rectangle.
3. Exercice d’application
Un triangle a des côtés de 9 cm, 12 cm et 15 cm. Est-il rectangle ? Justifiez.
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Contributeurices
Cécile
Fabien
et Pythogore biensûr
Fabien
et Pythogore biensûr
Sources, références, ...
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CC-BY-SA
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